Глава 213: Один Маленький Шаг
Переводчик: Henyee Translations Редактор: Henyee Translations
Полное название метода circle было «Hardy-Littlewood circle method». Это был не только важный инструмент для гипотезы Гольдбаха, но и важный инструмент для аналитической теории чисел.
Предполагаемое использование этого инструмента не обязательно было связано с проблемой Гольдбаха. В настоящее время в сообществе математического анализа широко распространено мнение, что эта концепция впервые появилась в исследовании Харди “симптоматический анализ целочисленного расщепления”. Когда Харди и Литтлвуд сотрудничали по Хуалинскому вопросу, этот метод был полностью завершен.
Как важный инструмент для изучения гипотезы Гольдбаха, этот метод был расширен другими математиками.
Например, Хелфготт, который стоял на сцене, был одним из участников метода круга.
«…Смысл гипотезы Гольдбаха состоит в том, что любое четное число, большее 2, может быть записано как сумма двух простых чисел. Мы можем назвать это предположением А.”
«…Поскольку нечетное число минус нечетное простое число является четным числом, предположим, что любое четное число равно сумме двух простых чисел. Таким образом, предположение B может быть использовано для угадывания вывода B. любое нечетное число, большее 9, может быть записано как сумма трех нечетных простых чисел.”
Хелфготт сделал паузу на секунду, прежде чем продолжил: “метод круга, о котором я говорю, — это слабая гипотеза, которая доказывает часть гипотезы Гольдбаха, догадка B!”
Только если предположение A было установлено, то предположение B будет также установлено.
Однако это не будет работать в обратном направлении.
Что касается вопроса » почему?», то это было связано с очень интересным вопросом о логической математике. Это было трудно описать с помощью простой математики, но это был в основном набор “сумма нечетных и нечетных простых чисел больше 9” не было эквивалентно набору “любые четные числа”. Все элементы были бесконечны и не могли быть исчерпывающе доказаны.
С абстрактной точки зрения,” четное множество “метода круга было формой” 1+1 » метода сита. В обоих случаях чего-то недоставало.
Однако эта небольшая часть имела решающее значение.
После краткого вступительного замечания Хелфготт начал выводить на доске ряд вычислений.
[…когда 2| / N, существует r3 (N)=1 / 2n (N2/N3)∏(1-1/(p-1)2)∏(1+1/(p-1) 2), (1+O (1))]
Глаза Лю Чжоу загорелись, когда он увидел эту линию вычислений.
Эта линия выражения была не просто каракулями. Это был двузначный аргумент Харди и Литтлвуда. Это было одно из выражений, которые были представлены в диссертации 1922 года!
Изучая гипотезу о двойном прайме, Лу Чжоу прочитал этот тезис. Он даже процитировал некоторые части своей диссертации.
Поэтому его впечатление от этого тезиса было очень глубоким.
Мне кажется, что этот отчет немного интересен.
Старик перед белой доской не произнес ни слова. Вместо этого он продолжал писать.
В зале было совершенно тихо.
Это был не просто Лю Чжоу, который внимательно слушал. Все остальные громкие имена тоже слушали серьезно.
Отрасль математики была узкоспециализированной. Никто не был экспертом во всем. Поэтому тезисы для доклада будут выпущены заранее, чтобы каждый мог изучить и проконсультироваться.
Если отчет не отвечает на ваш вопрос, вы можете задать этот вопрос в разделе вопросов и ответов. Именно так делались академические доклады. Это было не просто наблюдение и слушание. Нужно было активно думать и задавать вопросы, а также участвовать в дискуссиях.
Через 40 минут Хелфготт наконец перестал писать и обернулся.
«Основной процесс доказательства заключается в следующем. Если у вас есть какие-либо вопросы, вы можете задать их сейчас.”
Лю Чжоу поднял руку.
Хелфготт посмотрел на Лю Чжоу и кивнул.
Лу Чжоу встал и спросил: «у меня есть сомнения относительно формулы на линии 34. В операции =∑a(n)z^n+δ (n) можно непосредственно вывести каждое целое число n>0. Я предполагаю, что вы использовали теорему Коши-Гуса или ее вывод теоремы вычетов. Но как вы можете судить, что функция f (s) является чистой функцией?”
В зале начались тихие дискуссии.
Очевидно, вопрос Лу Чжоу был интригующим.
— Хороший вопрос, — сказал Хелфготт, глядя на Лю Чжоу. Затем он записал ряд вычислений на белой доске, прежде чем спросить: “теперь вы понимаете?”
Лю Чжоу посмотрел на линию вычислений и кивнул.
— Понял, спасибо.”
Лю Чжоу снова сел и переписал строчку формулы в свой блокнот.
Поскольку его основное исследование было посвящено ситовой теории, метод Хелфготта также был интересен. Осуществляя академические обмены, Лу Чжоу мог усовершенствовать свою собственную теорию и использовать разницу во мнениях как способ получения вдохновения.
Пока Лу Чжоу делал заметки, кто-то рядом с ним ткнул его в руку.
— Простите, могу я задать вам один вопрос?”
Человек, который задал этот вопрос, был блондинкой с бледной кожей.
Эта девушка выглядела молодо, и она была немного ниже Лю Чжоу. Возможно, она была студенткой последнего курса из Беркли.
К ее голосу было приятно прислушиваться.
Несмотря на приятность голоса, Лю Чжоу никогда бы не отказался от математического вопроса. Он сказал: «Продолжай.”
Девушка моргнула и указала на белую доску, когда она спросила: «Извините, это… что вы узнали из этого?”
Она посмотрела на строчку формулы, которую совсем не понимала.
“Ты имеешь в виду это выражение?- спросил Лу Чжоу. Затем он терпеливо объяснил “ » поскольку I(n) = ∫{f(s)/s^(n+ 1)}ds=2nian является замкнутым интегралом, вы можете использовать теорему вычетов непосредственно при возвращении к исходной форме. Объяснение профессора Хелфготта немного пугающее, поэтому его трудно понять. Просто подумай об этом еще раз.”
Девушка начала писать записки.
Судя по ее безжалостной технике записи, Лю Чжоу был убежден, что эта девушка была студенткой.
Однако может ли студент действительно понять этот доклад?
Лу Чжоу спросил “ » есть еще вопросы?”
— Спасибо, нет… извините, вы можете дать мне вашу электронную почту? У меня есть еще вопросы к вам, — сказала девушка. Она выглядела немного взволнованной и даже начала краснеть.
Было очевидно, что она не очень хорошо умеет общаться.
Лю Чжоу тоже не был так хорош в общении, поэтому он не заботился и сказал: “Конечно. Кроме того, не говорите “извините” все время. Я-Лю Чжоу, а ты кто?”
“Я знаю, что ты Лю Чжоу. Я видела тебя на церемонии открытия, — сказала девушка. Затем она сказала: «Я Вера. Я учусь в Беркли… я очень интересуюсь чистой математикой, особенно теорией чисел.”
— Вера?
Звучит немного по-русски?
Лю Чжоу подсознательно посмотрел на ее грудь. Хотя они не были размером с стиральную доску, они были на меньшем конце.
ЭМ…
Ну уж нет.
“Просто из любопытства, сколько тебе лет?”
“17…”
Лу Чжоу посмотрел на нее и спросил: «17-летний может посещать Беркли?”
Он даже не окончил среднюю школу, когда ему было 17 лет.
“Я-золотой медалист IMO 1… » — сказала Вера. Она улыбнулась и сказала “ » Конечно, это ничто по сравнению с решением двух гипотез…”
Лу Чжоу сказал: «… Нет, олимпийские соревнования по математике впечатляют. Имейте больше уверенности в себе. Это просто шокирует. Так ты получил медаль, когда тебе было 15? Когда же ты тогда ходил в среднюю школу?”
Последний вопрос Вера оставила без ответа, когда Хельфготт объявил о завершении доклада.
“Нам еще предстоит пройти долгий путь, чтобы доказать гипотезу Гольдбаха.”
— Спасибо, что пришли!”
Затем хелфготт кивнул и пошел вниз по сцене под гром аплодисментов.
Лу Чжоу никогда раньше не участвовал в соревнованиях IMO, поэтому он был очень заинтересован. Он хотел немного поговорить с этой девушкой, но было уже поздно. Поэтому он собрал свои вещи и начал выходить из помещения.
Если вы обнаружите какие-либо ошибки ( неработающие ссылки, нестандартный контент и т.д.. ), Пожалуйста, сообщите нам об этом , чтобы мы могли исправить это как можно скорее.
