Глава 830: Вопрос На Месте
Обучение студентов-старшекурсников было для Лу Чжоу чем-то вроде сеанса проверки знаний.
Обычно он не касался этих рудиментарных материалов. Это был единственный раз, когда он отложил свои исследования и сосредоточился на более простых понятиях.
«…Мы все знаем, что гипотеза Римана является одной из самых важных гипотез в аналитической теории чисел. Это гипотеза о нулевых точках дзета-функции. Но кто-нибудь из вас знает, как возникла гипотеза Римана?
— На самом деле, до гипотезы Римана существовало еще одно предположение, которое беспокоило математиков на протяжении веков. То есть распределение простых чисел.”
Лу Чжоу записал на доске несколько уравнений. Затем он снова посмотрел на учеников в классе и продолжил: “используя фундаментальную теорему арифметики, даже старшеклассники знают, что каждое положительное целое число может быть выражено как произведение простых множителей. Это представление уникально, поэтому простые числа являются основными элементами, составляющими положительное целое число.
— Однако распределение простых чисел не так легко понять. Одной из основных задач аналитической теории чисел является изучение распределения простых чисел.”
У студентов было сосредоточенное выражение на лицах, Лу Чжоу знал, что его лекция проходит хорошо.
Гипотеза Римана действительно была сложной проблемой, понять ее было трудно, а решить почти невозможно…
Лю Чжоу на секунду замолчал. Затем он продолжил “ » в аналитической теории чисел математики часто изучают функцию π(x), функцию, которая выводит число простых чисел меньше x. исследование характеристик π (x) является одной из центральных задач аналитической теории чисел.
«И Гаусс, и Лежандр провели много численных расчетов на π (x). Они предположили, что когда x стремится к бесконечности, π(x)~x/ln(x). Их гипотеза была позже доказана, и это то, что мы теперь понимаем как теорему о простых числах.
— Евклид доказал, что простых чисел бесконечно много. Эйлер представил эйлерово произведение. Эти великие первопроходцы предоставили нам инструменты для анализа и изучения простых чисел. Никто не смог найти подходящего метода для доказательства гипотезы Гаусса. Так было до 1950-х годов, когда немецкий математик опубликовал статью под названием «О точном числе простых чисел, меньшем заданного предела». Его исследования открыли новую дорогу для π (x).
— Большинство людей знают, кто этот немец, это верно, я говорю о Римане. В этом тезисе он ввел Дзета-функцию Римана.”
Лу Чжоу повернулся и записал уравнение на доске.
[ζ (s)=Σ1 / n^s]
Лу Чжоу посмотрел на мертвую тишину класса и заговорил:
“Вот оно… оно совсем не выглядит тяжелым, правда?”
Каждый: “…”
Черт возьми саке!
Как это не трудно?
«Риман выдвинул еще одну гипотезу для предложенной им функции, которая заключалась в том, что все нулевые точки ζ(s) находятся на критической прямой. Оказывается, его видение было довольно революционным. Все наши расчеты грубой силы показывают, что нулевые точки находятся на критической прямой. К сожалению, хотя мы знаем, что его гипотеза, скорее всего, верна, у нас нет способа доказать ее.
— Мы часто можем использовать гипотезу Римана для доказательства других гипотез. Однако, если гипотеза Римана не доказана, мы не можем с уверенностью сказать, что другие гипотезы верны.
— Наоборот, если мы докажем гипотезу Римана, то тысячи математических гипотез, которые предполагают гипотезу Римана, станут теоремами!
“Если бы кто-нибудь смог доказать гипотезу Римана, он, несомненно, стал бы величайшим математиком нашего века… я уверен в этом, хотя этот век только начался.”
— Профессор, — сказал студент, подняв руку в воздух. Получив кивок от Лу Чжоу, он взволнованно спросил: «Если кто-то решит гипотезу Римана, как он будет сравнивать себя с вами?”
— Это не будет хорошим сравнением. В конце концов, моя работа выходит за рамки только области математики. Лу Чжоу улыбнулся студенту и сказал: “Но если кто-нибудь докажет эту гипотезу, то их работа в математике, несомненно, превзойдет мою.”
После этого Лу Чжоу объяснил некоторые из текущих исследований по гипотезе Римана. Поскольку он изменил свой лекционный стиль, студенты слушали более внимательно.
Лу Чжоу остался доволен работой своих учеников.
Время быстро пролетело.
Лу Чжоу взглянул на часы на стене и увидел, что уже почти пора заканчивать урок. Он бросил мел на стол и заговорил:
— Мы закончим здесь … класс свободен.”
Шаркающие звуки учебников заполнили класс. Лу Чжоу кивнул ученикам, схватил свой план урока и вышел из класса.
Лу Чжоу собирался вернуться в свой кабинет. Он хотел записать свое вдохновение, которое он получил от лекции. Однако Дин Цинь внезапно появился из ниоткуда.
— Отличная лекция!- Сказал Дин Цинь с улыбкой на лице. “Это мне очень помогло!”
Лю Чжоу улыбнулся.
“Вы слишком добры, я уже давно не учу студентов старших курсов.”
Декан Цинь сказал: «У всех нас есть свои приоритеты, и ваши исследования, очевидно, более важны, чем чтение лекций. Кстати говоря, ты сейчас занят?”
Лу Чжоу: «не совсем, а что?”
“Я хочу кое о чем тебя спросить. Декан Цинь кашлянул и сказал: “Вы слышали о Международной математической олимпиаде?”
Лу Чжоу: «у меня есть, почему?”
Он явно слышал об ИМО. К сожалению, у него не было возможности присутствовать.
Золотые медалисты ИМО были лучшими из лучших.
Например, Шульц, который, по словам Фалтингса, был одним из трех человек, которые могли превзойти самого Фалтингса, был золотым медалистом ИМО.
Что касается того, почему Шульц подписался еще на два турнира IMO после победы в золотой медали… это было потому, что Шульц думал, что это весело…
Дин Цинь улыбнулся и сказал: “Дело в том, что в прошлом месяце был национальный конкурс по математике в средней школе, верно? Были отобраны лучшие студенты в каждом штате. Зимние сборы начнутся в январе следующего года. Уже ноябрь, так что пришло время отсеять некоторых людей.”
Лу Чжоу сказал: «Ты же не просишь меня писать экзаменационные вопросы, верно?”
Дин Цинь: «это было не мое решение, китайское математическое общество хочет, чтобы вы пришли с окончательной проблемой.”
Лу Чжоу: «это уместно?”
Дин Цинь улыбнулся и сказал: “Конечно, это уместно. Последний вопрос в прошлом году тоже выбирал академик. Вы не только академик, но и медалист по Филдсу.”
Лу Чжоу: «хорошо, это всего лишь один вопрос.”
— Да, спасибо. Дин Цинь вдруг что-то вспомнил и сказал: “О да, не усложняй мне задачу. Нет смысла, если никто не может решить эту проблему.”
“Не волнуйся, я не буду слишком усложнять тебе задачу.- Лу Чжоу вытащил листок черновой бумаги из своего плана урока и начал писать.
Дин Цинь озадаченно посмотрел на него.
“Ты ведь не собираешься писать этот вопрос прямо сейчас, верно?”
Лу Чжоу: «конечно, да, но почему?”
— Это национальное финальное соревнование, — сказал Дин Цинь, — так что тебе следует хорошенько подумать.”
“Я только что это сделал.- Лу Чжоу записал вопрос и передал его декану Циню. — Передайте это китайскому математическому обществу. Все должно быть хорошо.”
Дин Цинь уставился на черновик бумаги. Лу Чжоу начал уходить, а Дин Цинь пробормотал себе под нос: «Дзета-функция Римана?”
Дин Цинь потер подбородок и задумался.
«Могут ли старшеклассники вообще решить эту проблему?”
Однако он вдруг кое-что понял, и его глаза загорелись, когда он заговорил.
— Подожди секунду… это интересный вопрос…”
Дин Цинь осторожно огляделся и сунул листок в карман. Затем он быстро вернулся в свой кабинет.
Если вы обнаружите какие-либо ошибки ( неработающие ссылки, нестандартный контент и т. д.. ), Пожалуйста, дайте нам знать , чтобы мы могли исправить это как можно скорее.
