Одной из причин, по которой Дана не смогла успешно построить модель заклинания, было то, что она не смогла правильно рассчитать координаты узла заклинания и уравнение функции магического канала, в результате чего возникли отклонения, которые привели к неудаче.
Это заставило Райнера понять, что быть магом в этом мире действительно нелегко.
После попытки сотворить заклинание самостоятельно, он обнаружил, что простое вычисление положения узла и траектории магического канала заклинания нулевого кольца было сложной задачей. Это было похоже на решение квадратного уравнения в голове, но под действием магии процесс был очень чудесным. Так что Райнер смог успешно завершить его без особых усилий. Этот процесс расчета казался инстинктивным. Если он был опытным, ему даже не нужно было уделять этому слишком много внимания.
Райнер предположил, что, возможно, эти высокоуровневые маги смогут за короткое время мысленно вычислить другие уравнения, такие как дифференциальные уравнения. Их можно даже рассматривать как гуманоидные компьютеры.
Оставив в стороне эти проблемы, Райнер считал, что для решения проблемы Даны ему необходимо повысить собственный математический уровень Даны, а также дать ей более совершенные математические инструменты.
Взяв контрольную работу, Райнер сравнил ее с Клэр, и было легко увидеть, что математические проблемы Даны проявляются по-разному.
Во-первых, ее образ мышления не был гибким, что отразилось на задаче по геометрии. Она плохо рисовала вспомогательные линии и не могла делать преобразования в задачах с кривыми.
Во-вторых, ее вычислительные способности. Когда дело дошло до некоторых относительно простых, но сложных расчетов. Хотя Дана смогла найти решение проблемы, в расчетах были ошибки.
В конце концов, Райнер заметил, что Дане, похоже, тоже не хватает уверенности.
Из черновых заметок к контрольной работе было ясно видно, что первоначальные идеи Даны были правильными по некоторым темам, но из-за громоздких расчетов она либо думала, что это неправильно, либо не могла завершить расчет.
Причин такого менталитета было много. Это может быть связано с низкой самооценкой, вызванной ошибками в прошлом, или с особенностями личности, которая требовала дополнительной исходной информации.
Но что заставило Райнера чувствовать себя странно, так это то, что Дана явно родилась в семье магов, но она была очень незнакома с некоторой магией, что было ненормально.
Райнер объяснил правильный способ решения проблемы, думая об этих вещах. Он был учителем. В это время он не мог не хотеть учить «плохого ученика» до него.
«Тебе нужно много тренироваться. Так как твой фундамент не так хорош, как у других, тебе придется больше работать. С сегодняшнего дня я буду устраивать для тебя одинаковую контрольную работу каждый день. мой кабинет после обеда. Я дам ответы «.
Услышав то, что сказал Райнер, Дана не могла не содрогнуться.
Эта контрольная работа уже заставила ее ощутить ужас господства математики. Теперь Райнер хотел, чтобы она принимала по одной каждый день. Был ли этот человек демоном?
На самом деле, подготовить контрольные работы было гораздо сложнее, чем просто ответить на контрольные работы. Райнер также использовал эту возможность, чтобы проявить свои математические способности и подготовиться к экзамену на углубленный уровень.
В то же время он мог также проверить, был ли этот образовательный метод эффективен на Дане, и, если он работал хорошо, он мог бы распространить его на всю Магическую Академию Луна Нова.
В конце концов, процент успешно продвинувшихся магов тоже был частью ежегодной оценки академии.
К счастью, математика, необходимая низкоуровневым магам, была не столь глубока, так что нынешних знаний Райнера было более чем достаточно.
«Можете ли вы задавать меньше вопросов…»
— робко спросила Дана, но Райнер наотрез отказался от этой просьбы, что заставило девушку причитать.
«Кроме того, помимо отработки базовых навыков, очень важен и метод построения моделей заклинаний».
Райнер вернулся на подиум, так что глаза Даны и Клэр снова сфокусировались на модели заклинаний Иллюминации на доске.
Вначале в их головах снова всплыло то, что Райнер сказал об улучшении модели заклинаний. Обе женщины с любопытством посмотрели на Райнера, задаваясь вопросом, в чем он хочет начать совершенствоваться.
Неожиданно Райнер не стал продолжать писать на модели заклинания, а белым мелом нарисовал точку рядом с ней.
«Давайте создадим новую систему координат».
Райнер нарисовал прямую горизонтальную линию и установил начало координат как o, а горизонтальную ось — как r. Конечно, это был не английский символ, а две буквы Общего Языка в этом мире.
Но затем ожидаемая Клэр вертикальная ось не появилась, как будто здесь заканчивалась система координат Райнера.
«Хм?»
Когда они оба были озадачены, Райнер протянул линию от начала координат, а затем отметил угол между этой линией и горизонтальной осью и установил его как θ, а другой конец линии — как а.
«В прошлом система координат Луары могла использовать два значения для определения точки на плоскости. Например, если эта точка находится в системе координат Луары, она должна быть (x, y). Если x и y оба 1, то а должно быть (1, 1)».
Райнер посмотрел на них двоих и продолжил:
«Но если я не использую x и y, а вместо этого использую угол θ между линией точки a и началом координат и осью абсцисс, а также длину r для представления этой точки, каков будет результат?»
Дав им время подумать, Райнер продолжил писать на доске.
а（r*cosθ，r*sinθ）。
Этот особый способ выражения вызывал у Даны легкое головокружение, но тригонометрические функции были основой магии. В магии вычисления углов тоже были удобнее, так что она быстро все поняла.
«Это новый метод выражения координат, который я представил, который можно назвать полярной системой координат».
Закончив говорить, Райнер установил рядом с собой нормальную систему координат Луары и нарисовал параболу с отверстием вверх, проходящую через начало координат.
«Если мы хотим описать функциональное уравнение этой кривой, каким оно должно быть, Дана?»
— спросил он, застигнув Дану врасплох.
К счастью, это было относительно просто, и Дана быстро дала ответ.
«Э, у=х^2?»
«Если быть точным, то должно быть y=2p*x^2. В этом функциональном уравнении из-за операции возведения в квадрат оно сложнее, чем общее уравнение прямой. Если положение кривой изменяется, например, не в начале, это будет более хлопотно».
— сказал Райнер и продолжил писать на доске.
«Далее мы можем составить два уравнения: y=r*sinθ, x=r*cosθ, подставив их в исходное уравнение, и после устранения упрощения мы можем получить уравнение r=tanθ/cosθ».
Клэр кивнула, но уравнение функции казалось более сложным. Она не понимала, почему Райнер использовал этот неприятный способ записи траектории кривой.
«Конечно, это очень сложный путь, но что, если немного изменить определение, например, r — это расстояние между точкой на параболе и фокусом, а θ определяется как угол между точкой на парабола и фокус в положительном направлении вертикальной оси?»
Вопрос Райнера ошеломил Клэр и Дану.
