— Прости, Тиффания. Не могли бы вы повторить то, что только что сказали мне?» — сказал Александр, ошеломленный желанием ее сестры.
«Я же говорила вам, я хочу, чтобы вы научили меня инженерному делу, желательно всему, что вы знаете по этому предмету», — повторила Тиффания тихим голосом.
Так что она не совсем шутит, она хотела, чтобы он стал ее наставником. Александр хмыкнул, размышляя об этом. Ну а если Тиффания хотела, то кто он такой, чтобы отказывать? На самом деле, это хороший шанс для них сблизиться как брат и сестра. Но прежде чем он это сделает, он должен спросить ее об одной важной вещи.
«Тиффания, я думал, ты специализируешься на социальных науках? Социальные науки и инженерия — это совершенно разные области. Что передумало?»
«Ну, брат, я просто думаю, что изучать инженерное дело круче, чем обществознание, потому что ты можешь внести больший вклад в страну. Разве я не говорил тебе раньше, что ты вдохновил меня на изучение инженерного дела».
Александр был ошеломлен на мгновение ее искренними словами. Он мило улыбнулся ее словам, поскольку оценил их. Если она так говорит, как он может ей отказать?
«Твои слова как-то обрадовали меня, Тиффания. Если это то, чего ты хочешь, то, думаю, мне придется. Сейчас в инженерии много разных направлений и тема широкая. Есть ли область, которая вам интересна?»
«Гм…» Тиффания сделала паузу, глубоко задумавшись об этом. «Ну… брат, в какой области ты лучше всего разбираешься?»
— Машиностроение, — не задумываясь, ответил Александр. «Я вполне уверен в этой области».
«Ааа…» — размышляла Тиффания, мрачно глядя вниз.
Александр склонил голову набок, обеспокоенный тем, что заставило ее сделать такое выражение лица.
— Что-то случилось? — обеспокоенно спросил Александр.
«Неа! Ничего страшного, просто я учился на другом курсе». Тиффания быстро ответила и снова улыбнулась, чтобы успокоить его.
Александр вздохнул и понимающе кивнул головой. Он посмотрел на свой стол, на котором лежал документ. «Итак, этот документ — это какая-то математическая задача?»
«Да… но я не думаю, что это связано с машиностроением», — Тиффания перевернула первую страницу документа, позволив Александру ознакомиться с его содержанием. Александр сразу узнал тему.
— А… это анализ ферм. Это правда, что это не связано с машиностроением. Это больше относится к сфере гражданского строительства. Но не волнуйтесь, я знаком с этой темой. Так это тот, которому ты хочешь, чтобы я научил тебя? Тиффания?
Глаза Александра сузились, когда Тиффания смотрела на него широко раскрытыми глазами.
— Ты знаешь, как это решить, брат? Тиффания запнулась, удивившись, что Александр знает, как решить проблему, которая вызывает у нее головную боль.
«Конечно, на самом деле это довольно просто. Но чтобы решить это, вы должны иметь знания в тригонометрии, как решать векторы силы и момент силы».
«Э? Что это, брат?» Тиффания нахмурила брови, не понимая, что упомянул его брат.
— Вот это меня и беспокоит, — вздохнул Александр. «Вектор — это сила, которая имеет как величину, так и направление. Момент силы, также известный как крутящий момент, представляет собой тенденцию тела вращаться вокруг точки, которая не находится на линии действия силы. Момент силы можно рассчитать, перемножив силу и расстояние», — пояснил он. Тиффания внимательно слушала с интересом, и ее лицо просияло.
«Теперь эти двое присутствуют в этой задаче о фермах, так что давайте попробуем решить ее», — взгляд Александра переместился на данную задачу в документе. «Найдите силу, действующую на все элементы фермы, показанной ниже, используя метод шарниров. Есть две внешние силы. Горизонтальная сила 50 килоньютонов в точке C и 80 килоньютонов вертикальная в точке F. Это много членов, поэтому я только покажу вам, как решается сила AB.
Тиффания кивнула, ее глаза уже сосредоточились на проблеме.
«Чтобы получить силу AB, давайте найдем момент в точке D, который поможет нам получить вертикальную силу штифтовой опоры в точке A. Предположим, что вращение по часовой стрелке положительно. Итак, 3Av плюс 50 килоньютон умножить на 1 метр равно 80 килоньютон умножить на 0,75 метра. Решив Av, мы получим…» Александр записал свое решение на чистом листе бумаги. Через пять секунд он получил ответ. «Av равно 3,33 килоньютона. Есть вопросы о том, как я его получил?»
Тиффания кивнула головой. «Что вы имеете в виду под поддержкой штифтов?»
«А… есть три основных опоры при расчете ферм: роликовая, штифтовая и неподвижная. Роликовая опора имеет только вертикальную реакцию, штифтовая опора имеет горизонтальную и вертикальную реакции, неподвижная опора имеет горизонтальную, вертикальную и моментную реакции. Точка А опирается на штифт, поэтому на нее действуют две силы реакции. Мы только что получили вертикальную реакцию, которая составляет 3,33 килоньютона. Теперь найдем горизонтальную силу, используя суммирование горизонтальных сил. Видите ли вы какую-либо силу, действующую на горизонтальные фермы?»
Тиффания внимательно посмотрела на вопрос и нашла его. «Вот, в точке С, на 80 килоньютонов вправо».
«Хорошо, и это ответ», — сказал Александр.
«Э? Вот и все? Как? Объясни мне это».
«Сумма Fh равна Ah плюс 80 килоньютонов. Перенесите на другую сторону, тогда мы получим отрицательные 80 килоньютонов».
«Но, брат, почему твой ответ положительный, несмотря на то, что он отрицательный?» — добавила Тиффания.
«Положительное и отрицательное только указывают направление силы. Правый положительный, а левый отрицательный. Отрицательного значения нет, потому что значение силы не может быть отрицательным. Вы знакомы с законом третьего Ньютона? Что на каждое действие есть равное и противоположное противодействие».
Услышав его объяснение, Тиффания наконец поняла. Ее брат наверняка хорошо разбирается в этом. Заставляя ее стыдиться себя, поскольку она единственная в семье, кто усердно учится. Александра никогда не отличалась прилежностью в прошлом, она никогда не ожидала, что брат ее перехитрит. Этому есть только одно объяснение, его брат — гений, а гений лучше тяжелой работы.
— Пожалуйста, продолжай, брат, — попросила Тиффания.
«Ну тогда. Для решения силы AB нарисуем диаграмму свободного тела. Размер горизонтальной плоскости составляет 1 метр, а вертикальной плоскости — 0,75 метра. Используя уравнение Пифагора, мы можем определить длину самой длинной стороны, которая является гипотенузой. Гипотенуза равна 1,25 метра. Теперь мы можем найти силу AB. 0,75 разделить на 1,25 и умножить на силу AB равно 3,33 килоньютона. Делим обе части на 0,75/1,25, получаем 5,55 кН. Поскольку мы предположили, что сила Av направлена вниз, и получили положительное значение, это означает, что сила является растягивающей».
Тиффания посмотрела на свой лист решений, понимая, что он делал в процессе. Она не могла не чувствовать изумление перед своим братом. Он сделал так, чтобы это выглядело так просто, и, несмотря на то, что она погрузилась в царство математики, она легко понимала, когда ее брат объяснял.
«Теперь, брат… пожалуйста, разберись со всеми членами отряда!» — сказала Тиффания, ее глаза сияли от волнения.
Александр улыбался в ответ своей любимой младшей сестренке. Пришло время снова ее удивить. Александр хрустнул костяшками пальцев и начал строчить уравнения на листе.
Тиффания смотрела, как ее брат соединял одну силу с другой. Он был быстрым, очень быстрым. Как будто он знает, что делает, и как легко все рассчитать. Она едва могла оторвать от него взгляд, потому что была загипнотизирована его выступлением. Когда он закончил решать все проблемы, он был готов. Ему потребовалось всего три минуты, чтобы решить. Обычный человек может решить эту задачу за 15-30 минут.
Тиффания потеряла дар речи, ее рот был слегка приоткрыт. Ее брат — скрытый гений! И она хочет узнать от него больше о инженерных темах. Спустя долгое время ей удалось оправиться от своего изумления. «Брат, это было блестяще!»
«Конечно, такие вещи, как я, необходимо знать. Как вы думаете, ваш брат может построить удивительные самолеты, транспортные средства, вертолеты, бытовую технику и многое другое, не зная математики?» — самодовольно спросил Алекс.
«Брат! Пожалуйста, научите меня больше!»
Александр посмотрел на часы и свое расписание на день. «Сегодня утром я свободен, так что, думаю, я могу
дать вам мое время сегодня. Все хорошо?»
«Замечательно! Спасибо брат!» — воскликнула Тиффания, радостно прыгнув к брату и крепко обняв его.
Александр был ошеломлен ее внезапным поступком. Четыре года назад она казалась ему отталкивающей, но теперь она стала к нему более нежной, чем когда-либо прежде. Александр дорожил этим моментом. И как только он успел обнять ее за плечи, она внезапно высвободилась. Ее лицо покраснело, когда она только что поняла, что сделала.
Она отвернулась от него и быстро выбежала из комнаты. Вскоре после этого раздался звук хлопнувшей о стену двери.
— Как-то грустно, — пробормотал Александр. Значит ли это, что она берет свои слова обратно? Он посмотрел на бумагу с раствором. Когда он учил ее вещам, в которых он является экспертом, он чувствовал себя счастливым. — Что ж, думаю, мне пора возвращаться к работе.
